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已知A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1)求:(1)三角形ABC的面积(2)AB边上的高CD的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:03:34
已知A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1)求:(1)三角形ABC的面积(2)AB边上的高CD的长
已知A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1)求:(1)三角形ABC的面积(2)AB边上的高CD的长
AB向量=(2,1,1)AC向量=(1,0,1)BC向量=(-1,-1,0),由余弦定理得cosA=√3/2,则sinA=1/2; (1)由面积定理可得 S△abc=1/2|AB|·|AC|sinA=1/2×√6×√2×1/2=√3/2 (2)|CD|=|AC|sinA=√2/2