复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析,那么原函数F（z）必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:03:14

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析,那么原函数F（z）必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln（z）＋C的解析域还不包括负实轴呢?

1/z,在除原点外处处解析,但是除去原点的平面不是单连通区域,区域D是单连通区域要满足任意D内的简单闭曲线其内部均含于D,但是任意围绕原点的简单闭曲线内部并不均含于D（原点不含于D）,因此不满足定理条件,但除去支割线后的平面是单连通的,1/z的支点是0,∞,当取支割线为负实轴时,原函数lnz+C是单值解析的,支割线除了可负实轴还可以取任意连接0和∞的简单曲线,这样的简单曲线一定能把平面分出一个单连通区域.

复变函数定理上讲如果f（z）在单连通域内处处解析,那么函数F（z）必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解复变函数,证明函数f（z）=e^z在整个复平面解析复变函数 1.复合闭路定理要求 f(z)是解析函数在D内的解析函数,但为什么有些含奇点的函数在闭曲线上求积分的时候也在复变函数问题f（z）=e的z次方在z=0处解析吗? 复变函数解析函数已知（1）函数f(z)在区域D内解析,（2）在区域D内某一点(z▫),有f对z▫ 证明函数f(z)=z的共轭在z平面上处处连续? 复变函数泰勒展开定理那书上说：如果f(Z)在z0解析,则使f(Z)在z0的泰勒展开式成立的圆域的半径R等于从z0到f(Z 证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数复变函数 f(z)=|z| 函数在何处可导何处解析复变函数求教证明：若函数f（z）在D内解析,γ是一条周线,γ及其内部⊂D,f（z）在γ上取实值,f（z）在D 复变函数,证明题设f(z)在区域D内解析,C为D内简单闭曲线,C的内部全含于D,f(z)≡0,证明,C内部恒有f(z)≡ 若函数f（z）=u+iv在区域D内解析且u+2v=3 证明f（z）为常数这道题怎么算复变函数与积分变换