百度作业网求这个数列n趋于正无穷时的极限 （1/1*1）+（1/2*2）+（1/3*3）+.（1/n*n）,（n属于Z）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:19:51
求这个数列n趋于正无穷时的极限 （1/1*1）+（1/2*2）+（1/3*3）+.（1/n*n）,（n属于Z）
最好有简单的解法
如果实在不行,用级数也行
最好有简单的解法
如果实在不行,用级数也行
我只知道是收敛的,用柯西的强级数理论即可.但具体值,我暂时没见过.估计是超越数吧.看有没有大神解答.反正不能用裂项相消,首尾配对,幂级数,傅里叶级数,直接导出.
再问： 值我知道 是π*π/6 但不太会求
再答： 严格的方法是用傅里叶变换，写起来太麻烦了。现在给你一个不太严格的（欧拉）：我们把sinx的泰勒展开视为一个多项式。那么这个多项式会有根kπ（k是整数），你比较一下x^3系数即可。记得把首项系数化为1.同理可以求出zeta（2n）。顺便说一下你要求的数是zeta（2）。
再问： 值我知道 是π*π/6 但不太会求
再答： 严格的方法是用傅里叶变换，写起来太麻烦了。现在给你一个不太严格的（欧拉）：我们把sinx的泰勒展开视为一个多项式。那么这个多项式会有根kπ（k是整数），你比较一下x^3系数即可。记得把首项系数化为1.同理可以求出zeta（2n）。顺便说一下你要求的数是zeta（2）。
求极限 Lim（n趋于无穷）(n^(2/3) sinn^2)/(n-1)
求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷）
计算（1+2的n次方+3的n次方）整体的n分之一在n趋于正无穷时的极限
求数列极限的问题n(2^(1/(n+1))-n【（n倍的n+1次根号下2）减n】当n趋于无穷时的极限是多少?
lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
n^2*q^n求极限（n趋于正无穷大,q的绝对值小于1）
[(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限
求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷