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求详细解答幂函数y=X^[2m/﹙2m+1)]﹙m∈N*﹚的值域为A,幂函数y=X^[(2m-1﹚/2m]﹙m∈N*﹚的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:12:46
求详细解答幂函数y=X^[2m/﹙2m+1)]﹙m∈N*﹚的值域为A,幂函数y=X^[(2m-1﹚/2m]﹙m∈N*﹚的值域为B
函数y=X^[2m/﹙2m+1)]﹙m∈N*﹚的值域为A,幂函数y=X^[(2m-1﹚/2m]﹙m∈N*﹚的值域为B,求A∩B
求详解,
脑袋不太好使怎么也想不出来,
求详细解答幂函数y=X^[2m/﹙2m+1)]﹙m∈N*﹚的值域为A,幂函数y=X^[(2m-1﹚/2m]﹙m∈N*﹚的
集合A与集合B的交集是由两个集合中的公共元素组成的集合,所以应该是由两个函数值相同的数组成的
即X^[2m/﹙2m+1)]=X^[(2m-1﹚/2m],经化简,[2m/﹙2m+1)]=[(2m-1﹚/2m]可知,无论m取什么值,等式都不成立,也就是X^[2m/﹙2m+1)]=X^[(2m-1﹚/2m],而他们的指数不可能相等,所以只有一种情况,即底x=1
所以当x=1时,y=1
即A∩B={1}