在三角形ABC中,AB＞AC,AD垂直与BC于D,Q为AD上任意一点,求证：QB－QC＞AB－AC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:48:03

在Rt三角形BDA中AB*AB=AD*AD+BD*BD; (1)
Rt BQD QB*QB=QD*QD+BD*BD; (2)
Rt ACD AC*AC=AD*AD+DC*DC; (3)
Rt CQD CQ*CQ=QD*QD+DC*DC; (4)
(3)-(1):AB*AB-AC*AC=BD*BD-DC*DC
AB*AB-BD*BD=AC*AC-DC*DC;(5)
(4)-(2):同理得：QB*QB-BD*BD=QC*QC-CD*CD;(6)
(5)-(6)得：AB*AB-QB*QB=AC*AC-QC*QC
AB*AB-AC*AC=QB*QB-QC*QC
(AB+AC)(AB-AC)=(QB+QC)(QB-QC)
因为AB+AC>QB+QC,
所以QB-QC>AB-AC

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²-- 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 已知:如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB＝EC 三角形ABC中,角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上的任意一点,连接PB,PC,求证：AB+PC>AC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 在三角形ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证AB－AC＞PB－PC(请用两种证法证明) 在三角形abc中 ab ac p为bc上任意一点 pd垂直ab于dpe垂直ac于ecf垂直ab于f求证pd 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,ad＝ac.连接Dc.求证BC－CD＜AB－AC 在三角形ABC中,AB=9,AC=6,AD垂直于BC,M为AD上任意一点,求MB平方-MC平方如图,在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,d为bc上一点,da垂直于ab,ad等于24,求bc