分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:23:23
分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
=a^4+2a^2c^2+c^4-4bd(a^2+c^2)+4b^2d^2-b^4-2b^2d^2-d^4+4ac(b^2+d^2)-4a^2c^2
=(a^2+c^2)^2-4bd(a^2+c^2)+(2bd)^2-[(b^2+d^2)^2-4ac(b^2+d^2)+(2ac)^2]
=[(a^2+c^2)-2bd]^2-[(b^2+d^2)-2ac]^2
[平方差公式]
=[(a^2+c^2-2bd)+(b^2+d^2-2ac)][(a^2+c^2-2bd)-(b^2+d^2-2ac)]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a^2+2ac+c^2-b^2-d^2-2bd)
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)[(a+c)^2-(b+d)^2]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a+c+b+d)(a+c-b-d)
=a^4+2a^2c^2+c^4-4bd(a^2+c^2)+4b^2d^2-b^4-2b^2d^2-d^4+4ac(b^2+d^2)-4a^2c^2
=(a^2+c^2)^2-4bd(a^2+c^2)+(2bd)^2-[(b^2+d^2)^2-4ac(b^2+d^2)+(2ac)^2]
=[(a^2+c^2)-2bd]^2-[(b^2+d^2)-2ac]^2
[平方差公式]
=[(a^2+c^2-2bd)+(b^2+d^2-2ac)][(a^2+c^2-2bd)-(b^2+d^2-2ac)]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a^2+2ac+c^2-b^2-d^2-2bd)
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)[(a+c)^2-(b+d)^2]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a+c+b+d)(a+c-b-d)
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
分解因式 (a+2)(b-3)(c+4)(d-5)+13
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
A×2=a B×4=b C×6=c D×12=d A+B+C+D=256 a+b+c+d=770 求A·B`C`D和a`
若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
分解因式:(a-b)^2 - c^2 +4ab
4元1次方程求速解1:A+B+C=134B+C+D=131A-B-C=D=1A+B+C+D=?2:2A+B-5C+D=8
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
3a-2b+c=0 12a+4b+c=0 -a+b-c+d=0 8a+4d+2c+d=0求a.b.c.d的值,
对于实数a,b,c,d规定一种运算|a b c d|=ad-bc,对下列因式进行因式分解:|4x 2(x-1)^2 (x
行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4
已知实数a,b,c,d.求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2