百度作业网急,导数是二次函数,判断零点多少个
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 05:57:47
急,导数是二次函数,判断零点多少个
如题，Y=X的三次方-2*X的二次方-x+2
如题，Y=X的三次方-2*X的二次方-x+2
你不用求导的哇,直接因式分解不就完了：x^3-2*x^2-x+2=x^2*(x-2)-(x-2)=(x-2)*(x^2-1)=(x-2)*(x+1)*(x-1)=0,所以有3个零点：x=2,x=1,x=-1.
再问： 我就要求导的，分解公因式我会
再答： OK~这么来看，你一次求导之后，得到一个二次方程：3*x^2-4*x-1=0，解得2个根分别为x1=(2-sqrt(7))/3，x2=(2+sqrt(7))/3，于是实数轴被这两个点分成了3段，在x1点的函数值是2.08，在x2点的函数值是-0.63，所以你知道了在x1与x2之间肯定有一个零点，然后在两侧你分别取两个远一点的点比如-8和8，代入，得：f(-8)=-630，f(8)=378，所以你知道在x1的左侧有一个零点以及在x2的右侧也有一个零点。
再问： 只能知道有多少个零点？不能求出零点？
再答： 用导数的话是去判断零点所在的大致区间位置的，要求的话还得要别的方法；一般如果很难求精确解的话给了误差范围，你可以用二分区间法去逼近那个零点所在的位置。
再问： 我就要求导的，分解公因式我会
再答： OK~这么来看，你一次求导之后，得到一个二次方程：3*x^2-4*x-1=0，解得2个根分别为x1=(2-sqrt(7))/3，x2=(2+sqrt(7))/3，于是实数轴被这两个点分成了3段，在x1点的函数值是2.08，在x2点的函数值是-0.63，所以你知道了在x1与x2之间肯定有一个零点，然后在两侧你分别取两个远一点的点比如-8和8，代入，得：f(-8)=-630，f(8)=378，所以你知道在x1的左侧有一个零点以及在x2的右侧也有一个零点。
再问： 只能知道有多少个零点？不能求出零点？
再答： 用导数的话是去判断零点所在的大致区间位置的，要求的话还得要别的方法；一般如果很难求精确解的话给了误差范围，你可以用二分区间法去逼近那个零点所在的位置。