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已知ab满足a²+b²+4a-8b+20=0,试分解因式(x²+y²)-(b+a

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:57:04
已知ab满足a²+b²+4a-8b+20=0,试分解因式(x²+y²)-(b+axy)
已知ab满足a²+b²+4a-8b+20=0,试分解因式(x²+y²)-(b+a
a²+b²+4a-8b+20
=a²+4a+4+b²-8b+16 (把20拆成4和16)
=(a+2)²+(b-4)²
∵a²+b²+4a-8b+20=0
∴(a+2)²+(b-4)²=0
∴a=-2
b=4
(x²+y²)-(b+axy)
=(x²+y²)-(4-2xy)
=x²+y²+2xy-4
=(x+y)²-2²
=(x+y+2)(x+y-2)