百度作业网一道初三的函数题 用两种方法哦
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:16:43
一道初三的函数题 用两种方法哦
已知二次函数图象与x轴的交点坐标是(-1,0)(5,0)且函数的最值是3求出该二次函数的关系式
已知二次函数图象与x轴的交点坐标是(-1,0)(5,0)且函数的最值是3求出该二次函数的关系式
方法1.
x轴的交点坐标是(-1,0)(5,0)
设 f(x)=a(x+1)(x-5)
最值在 x=（-1+5）/2=2处达到,f(2)=a×3×（-3）=3 ==》 a=-1/3
所以 f(x)=-1/3(x+1)(x-5)
方法2：
有零点,最值是3,说明3是最大值,开口向下.
对称轴是 x=（-1+5）/2=2
于是 f(x)=a(x-2)^2+3
带入（-1,0）得：0 =a(-3)^2+3,==> a= -1/3
所以 f(x)=-1/3 (x-2)^2+3=-1/3 x^2+4/3 x+5/3
x轴的交点坐标是(-1,0)(5,0)
设 f(x)=a(x+1)(x-5)
最值在 x=（-1+5）/2=2处达到,f(2)=a×3×（-3）=3 ==》 a=-1/3
所以 f(x)=-1/3(x+1)(x-5)
方法2：
有零点,最值是3,说明3是最大值,开口向下.
对称轴是 x=（-1+5）/2=2
于是 f(x)=a(x-2)^2+3
带入（-1,0）得：0 =a(-3)^2+3,==> a= -1/3
所以 f(x)=-1/3 (x-2)^2+3=-1/3 x^2+4/3 x+5/3