百度作业网（数学问题）这个函数怎么化简?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:28:29
（数学问题）这个函数怎么化简?
直接用三角函数的和差化积公式化简：
f(x)=2cos[(2x-π/3+2x+π/3)/2]*cos(2x-π/3)-(2x+π/3)]/2.
=2cos2x*cos(-π/3).
=2cos2xcosπ/3.
=2*(1/2)cos2x.
=cos2x.
再问： 和差化积公式是什么（我们还没有学）
再答： sinα+sinβ=2sin(α+β)/2*cos(α-β)/2； sinα-sinβ=2cos(α+β)/2*sin(α-β)/2； cosα+cosβ=2cos(α+β)/2*cos(α-β)/2； cosα-cosβ=-2sin(α+β)*sin(α-β), 或，cosα-cosβ=2sin(α+β)/2*sin(β-α)/2； tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ； tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ. 你还没有学过，能提这种问题，说明你在超前学习，值得赞赏！
f(x)=2cos[(2x-π/3+2x+π/3)/2]*cos(2x-π/3)-(2x+π/3)]/2.
=2cos2x*cos(-π/3).
=2cos2xcosπ/3.
=2*(1/2)cos2x.
=cos2x.
再问： 和差化积公式是什么（我们还没有学）
再答： sinα+sinβ=2sin(α+β)/2*cos(α-β)/2； sinα-sinβ=2cos(α+β)/2*sin(α-β)/2； cosα+cosβ=2cos(α+β)/2*cos(α-β)/2； cosα-cosβ=-2sin(α+β)*sin(α-β), 或，cosα-cosβ=2sin(α+β)/2*sin(β-α)/2； tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ； tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ. 你还没有学过，能提这种问题，说明你在超前学习，值得赞赏！