a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:23:04
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)的最小正周期,求f(x)得值域
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)的最小正周期,求f(x)得值域
解析:∵a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+π/3),cosx-√3cosx)
F(x)=a*b=2cosxsin(x+π/3)+sinxcosx(1-√3)
=cosxsinx+√3(cosx)^2+sinxcosx(1-√3)
=√3(cosx)^2+sinxcosx(2-√3)
=√3/2(cos2x+1)+sin2x(2-√3)/2
=√3/2cos2x+√3/2+sin2x(1-√3/2)
(√3/2)^2+(1-√3/2)^2=5/2-√3
设sinθ=(√3/2)/ √(5/2-√3),cosθ=(1-√3/2)/ √(5/2-√3)
F(x)=√(5/2-√3)sin(2x+θ)+√3/2
∴函数f(x)的最小正周期为π,值域[√3/2-√(5/2-√3),√3/2+√(5/2-√3)]
解析:∵a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+π/3),cosx-√3cosx)
F(x)=a*b=2cosxsin(x+π/3)+sinxcosx(1-√3)
=cosxsinx+√3(cosx)^2+sinxcosx(1-√3)
=√3(cosx)^2+sinxcosx(2-√3)
=√3/2(cos2x+1)+sin2x(2-√3)/2
=√3/2cos2x+√3/2+sin2x(1-√3/2)
(√3/2)^2+(1-√3/2)^2=5/2-√3
设sinθ=(√3/2)/ √(5/2-√3),cosθ=(1-√3/2)/ √(5/2-√3)
F(x)=√(5/2-√3)sin(2x+θ)+√3/2
∴函数f(x)的最小正周期为π,值域[√3/2-√(5/2-√3),√3/2+√(5/2-√3)]
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π),cosx-根号下3sinx),f(x)=a×b.求函数f(x
已知向量a=(CosX,根号3SinX),b=(CosX,CosX),函数f(X)=a乘b,求函数f(X)在【-π/2,
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
a=(根号3cosx,cosx-1)b=(sinx,cosx+1)函数f(x)=ab+1/2 求f(x)周期
已知向量a=(sin(π/2+x),根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b
已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,求F(X)最小正周期
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知向量a=((根号3)sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½
已知向量a=(根号3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a乘以b,x属