如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D,我们将会得到∠
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 13:59:07
如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D,我们将会得到∠A=2∠D这一结论,试想一想为什么?并加以说明.
∵∠DCE=1/2∠ACE(已知)
又∵∠DCE=1/2∠ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACE=1/2∠ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACE-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACE=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
∴∠A=2∠D
又∵∠DCE=1/2∠ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACE=1/2∠ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACE-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACE=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
∴∠A=2∠D
如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得
已知:如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D.
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系.
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D
已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求
如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.
如图,△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数
如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d