设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明:B为可逆矩阵.
设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E)的转置,证明A可逆.急,
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆
已知A,B均为n阶矩阵,设A为阶数大于2的可逆方阵,则(A*)^-1=(A^-1)*,怎么证明
设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵.
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆