已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f(x1)+f(x2)+
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:00:23
已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,若x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值______.
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∵x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,
∴x1<-x2,x2<-x3,x3<-x1,
又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,
∴f(x1)>f(-x2)=-f(x2),f(x2)>f(-x3)=-f(x3),f(x3)>f(-x1)=-f(x1),
∴f(x1)+f(x2)>0,f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0,
∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
故答案为:大于0
∴x1<-x2,x2<-x3,x3<-x1,
又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,
∴f(x1)>f(-x2)=-f(x2),f(x2)>f(-x3)=-f(x3),f(x3)>f(-x1)=-f(x1),
∴f(x1)+f(x2)>0,f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0,
∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
故答案为:大于0
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(
已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(
若函数f(X)是定义在R上的奇函数,其零点从大到小依次为X1,X2,X3,X4,X5,则f(X1+X2+X3+X4+X5
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)
已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 <0 对区间(-
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈【0,﹢∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1<0
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)−f(x1)x2−x1<0,