在学习了有关平方根的知识后,我们知道了负数没有平方根.但是如果我们假设存在一个数i,使i^2=-1,那么（-i）^2=i

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:35:55

在学习了有关平方根的知识后,我们知道了负数没有平方根.但是如果我们假设存在一个数i,使i^2=-1,那么（-i）^2=i^2=-1,因此-1就有两个平方根i和-i,进一步猜想：因为（±2i）^2=（±2）^2 i^2=-4,所以-4的平方根是±2i,因为（±3i）^2=（±3）^2 i^2=-9,所以-9的平方根是±3i.请你根据以上信息回答：
求i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8的值,你发现什么规律?请将你的发现的规律用式子表示出来.

i实际上也是一个数,它属于虚数,你们现在学的应该属于实数,实数包括有理数和无理数.你计算的时候就记住i方为负1就行.i的1次方是i,2次方是负1,3次是负i,4次是1,5次是i,6次是负1,7次是负i,8次是1.所以从1次方开始,i的n次分别是:i,负1,负i,1……不停循环,4个为一周期.这个规律用式子写出来就是 i^n= i^(n+4).其中n属于正整数.
再问：我觉得i²=-1，那么i=√-1，那么i³=-√-1……以此类推
再答： √－1等于i。i的三次也可以写为你说的－√－1，但数学界里是默认不能出现根号下有负数的情况的，所以创造了一个新的数字i来代替√-1，所以－√－1就是－i了。你们现在没有学虚数吧，i是可以用在式子中的，就像1，2，3这种数字一样，不属于未知数的。
再答： √－1等于i。i的三次也可以写为你说的－√－1，但数学界里是默认不能出现根号下有负数的情况的，所以创造了一个新的数字i来代替√-1，所以－√－1就是－i了。你们现在没有学虚数吧，i是可以用在式子中的，就像1，2，3这种数字一样，不属于未知数的。

小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于- 小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如：因为负数的平方根-4的平方根是多少,最好列出怎么做2i 是什么意思若1+i为复数z的一个平方根,则复数2z的平方根为复数z=1-i/1+i的平方根复数平方根的问题-1的平方根是?-2的平方根是?2i的平方根是?3+2i的平方根是? 复数1-i的平方根复数1-i的平方根? i^2=–1,求8–6i的平方根负数平方根5+12i的平方根是3+2i或-(3+2i)请问这是怎么算的? 若复数z满足f(1-z)=2z-i,求(24-7i)f(1-i)的平方根阅读下列材料：方程x²=-1在实数范围内无解,但如果存在一个数i,使i²=-1,那么方程x²