百度作业网在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 18:32:23
在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作垂线与边Bc,AD于点E,F.求证：四边形AECF是菱形
过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，
过点o作AC垂线与边Bc，AD于点E，
方法一：∵AF∥EC．
∴∠FAC=∠ECA．
又∵∠AOF=∠COE,AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴EO=FO．
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线．
∴AF=AE,CF=CE,
又∵FA=FC,
∴AF=AE=CE=CF．
∴四边形AFCE为菱形．
方法二：同方法一,证得△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴FA=FC,
∴四边形AFCE是菱形．
方法三：同方法二,证得四边形AFCE是平行四边形．
又EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形
再问： 有AF∥EC吗
再答： ………………………… AD∥BC，点E在BC上，点F在AD上 当然AF∥EC了啊
∴∠FAC=∠ECA．
又∵∠AOF=∠COE,AO=CO,
∴△AOF≌△COE．
∴EO=FO．
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线．
∴AF=AE,CF=CE,
又∵FA=FC,
∴AF=AE=CE=CF．
∴四边形AFCE为菱形．
方法二：同方法一,证得△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又∵EF是AC的垂直平分线,
∴FA=FC,
∴四边形AFCE是菱形．
方法三：同方法二,证得四边形AFCE是平行四边形．
又EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形
再问： 有AF∥EC吗
再答： ………………………… AD∥BC，点E在BC上，点F在AD上 当然AF∥EC了啊
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF
在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,那么,四边形EBFD是菱形吗?
在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形
如图点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F.EF⊥AC,四边形AECF是菱
已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断