求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)?对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 09:12:39

求函数的二阶偏导数：Z=ln(e^x+e^y)?对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成
对x求一阶导数时,为什么答案e^x会变成分子?不是对x求导吗,为什么e^y还在?

设：f(x,y) = e^x + e^y
原题：z(x,y) = ln f(x,y) = ln ( e^x + e^y) 这是复合函数求导数的问题,求z对x的偏导数首先对对数函数ln（）求导数,因为ln x的导数为1/x,于是e^x+e^y整体就都到分母上去了,之后再对f(x,y)对x求导数,这时e^y当常数看待：
∂z/∂x = e^x/(e^x+e^y) （1）
∂z/∂y = e^y/(e^x+e^y) （2）
二阶偏导数对（1）、（2）分别对x、y再求一次导数.

求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数 6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数, 求y=x-ln(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))的导数设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz y=sin（e^-x）求函数的导数求函数的导数y=1/(1+e^x) 求函数的导数y=e^2^x 求函数y=e^arcsin√x的导数求函数y=e^x sinx 的导数,