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在△ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,则此三角形的最小边的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:12:11
在△ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,则此三角形的最小边的长为______.
在△ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,则此三角形的最小边的长为______.
∵在△ABC中,A=75°,B=45°,
∴C=180°-A-B=60°,
可得B是最小内角,所以b为此三角形的最小边
由正弦定理
b
sinB=
c
sinC,可得
b
sin45°=
3
sin60°
∴b=
3sin45°
sin60°=
6
故答案为:
6