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如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:08:49
如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64
如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为50,则三角形CBE的面积为(   )                 
A.24        B.25         C.26       D.27
如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64
答案是A
∵ABCD为正方形
∴CD为8,CD=CB,∠BCD=∠CBE=90°
∵CE⊥CF
∴∠ECF=∠BCD
∴∠ECB=∠FCD
∴△CBE≌△CDF
∴CE=CF
∴CE=10
∵EB=根号(CE²-CB²)=根号(10²-8²)=6
∴S△CBE=6*8*1/2=24
故选A