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(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 23:17:00
(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.求红队至少两名队员获胜的概率.
(文)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率
记红队至少两名队员获胜为事件H,设甲胜A的事件为D,乙胜B的事件为E,丙胜C的事件为F,则
.
D、
.
E、
.
F分别表示事件甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C,
又由题意,P(D)=0.6,P(E)=0.5,P(F)=0.5
P(
.
D)=1-0.6=0.4,P(
.
E)=1-0.5=0.5,P(
.
F)=1-0.5=0.5,
红队至少两名队员获胜包括四种情况:
.
DEF、D
.
EF、DE
.
F、DEF,且这四种情况是互斥的,
P(H)=0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.55.