线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:06:09

是用到了,Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和,这么一个因为嘛?

这个是定理,很好证明的：设x为Ax=b的解,x'为Ax=0的解,则Ax+Ax‘=A（x+x’）=b+0=b,所以x+x’是Ax=b的解；另一方面,如果x1,x2是方程Ax=b的解,则Ax1-Ax2=A（x1-x2）=b-b=0,所以x1-x2是方程Ax=0的解.综上,知：Ax=b的任意一个解一定可以写成Ax=b的任意一个特解和其导出组Ax=0的某个解之和
再问：这是书上的定理我知道，但是不太明白，具体的过程是怎么一回事。平白出来一个特解。。。能通俗的说一下嘛，举个容易点的例子。
再答：就你提的问题上的例子吧。当A=0时，方程Ax=b的解是有无穷个的，但每个解都有x+x’的形式，其中，x可以是方程Ax=b无穷个解中的任何一个解，x‘是方程Ax=0的解，因此，只要我们找到符合Ax=b的一个解x2，Ax=b的其它解就能有x2+x'的形式；上面的题中，x2，x3不一定取0，它们可以取到任何值，均能找到满足方程的x1，特解可以任何选择，例如x2=0，x3=2，则特解为（5,0,2，-1，-2）。取零只不过让表达式简便 x’由方程Ax=0确定，由A=0，x‘也有无穷个的，具体参照教材

线性代数,特征向量问题,想知道蓝色部分是怎么得来的? 线性代数：配方法求二次的标准形.见下图.想知道蓝色部分是怎么回事?怎么得来的, 线性代数的线性方程组通解问题线性代数：二次型的标准形.想知道蓝色部分是怎么个思路? 线性代数:我求的非齐次线性方程组的通解与答案不同,怎么验证我求的对不对线性代数中关于非齐次线性方程组的通解问题~ 求解线性代数----求齐次线性方程组的通解非齐次线性方程组有解的充要条件是什么?通解怎么求非齐次线性方程组的通解线性代数,如图,黑笔部分怎么得出来的?求详细过程!谢谢! 求这个非齐次线性方程组的通解求下列非齐次线性方程组的通解