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如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:48:43
如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为______.
如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为______.
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,AB⊥AC,
∴∠ADB=∠CAB=90°,
∵在△ABC中,AB=2,AC=1,
∴BC=
AC2+AB2=
5,
∵∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBA,

AD
AC=
AB
BC,

AD
1=
2

5,
∴AD=
2
5
5.
故答案为:
2
5
5.