求k的最大值,使3的11次方可表示为l个连续正整数之和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 01:43:53

求k的最大值,使3的11次方可表示为l个连续正整数之和
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3的11次为奇数,所以k应为奇数
3^11 = 3^10 * 3 = 3个 3^10相加 = (3^10-1) + 3^10 + (3^10+1)
3^11 = 3^9 * 9 = 9个 3^9 相加 = (3^9-4)+(3^9-3)+...+ (3^9+4)
3^11 = 3^x * k = k个 3^x 相加,因为要正整数,所以 3^x >= (k+1)/2,
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3^11= 3^6 *3^5 = 3^5 个3^6相加
3^11= 3^5 * 3^6 = 3^6个3^5相加,此时连续正整数中间数3^5两边应各有(3^6-1)/2个数,
(3^6-1)/2 = (3^5 * 3 - 2)/2 =（3^5*2 +3^5-1)/2 = 3^5+(3^5-1)/2 > 3^5
中间数3^5的左边的数太多以至于有些是负数了,不合题意,
所以连续正整数的个数最大为3^5,
此时连续正整数是：3^6-m ,3^6-m+1,.3^6+m
共3^5个数（m=(k-1)/2=(3^5-1)/2),
可能不太好懂

整数2012可表示城k个连续正整数之和求k 这类题目一般如何想啊求这类题目的解题思路将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和求k的最小值怎么证明呢? 将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______．证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数关于编程大赛的一道题目,一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和,找出这样的数并输出! Matlab编程求能用几个连续正整数之和表示的整数有n个大于十的连续正整数,他们的个位数码之和都不能被5整除.在n为最大值的情况下这n个连续整数的总和最小值是多少已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20之19,求这4个正整数已知有连续4个正整数,它们的倒数之和是20份之19,求这4个正整数在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少? 有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平