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-1,3,7,11... 第100个数是多少? 2009,2011是否为这列数中的数,若是,是第几个,若不是,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:53:02
-1,3,7,11... 第100个数是多少? 2009,2011是否为这列数中的数,若是,是第几个,若不是,请说明理由
-1,3,7,11... 第100个数是多少? 2009,2011是否为这列数中的数,若是,是第几个,若不是,请说明理由
3-(-1)=7-3=11-7=4
数列是以-1为首项,4为公差的等差数列,设此数列为{an}.
an=-1+4(n-1)=4n-5
a100=4×100-5=395
令4n-5=2009
n=(2009+5)/4=2014/4=503.5,不是整数,而项数应为正整数,因此2009不是数列的项.
令4n-5=2011
n=(2011+5)/4=2016/4=504 2011是数列中的项,是第504项.