以(0,0)为圆心的圆,半径为2,点P在圆上,但在第一象限运动,过P点做圆的切线,交坐标A,B,写出线段AB长度的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 12:14:48

以(0,0)为圆心的圆,半径为2,点P在圆上,但在第一象限运动,过P点做圆的切线,交坐标A,B,写出线段AB长度的最小值,是否存在点Q,使得Q,O,A,P为顶点的四边行为平行四边形,若存在,求Q的坐标,不存在,说明理由

初三的题目怎么已经感觉在做解析几何了呢?晕啊!
使用勾股定理,两边平方和等于斜边平方.
直角三角形3个——OAB、PAO、PBO,反复使用这个定理
AB^2= OA^2+OB^2
=OP^2+AP^2+OP^2+PB^2
OP=半径＝2
AB^2=8+AP^2+PB^2
利用公式A^2+B^2>=2AB A,B>0,等号在A=B是成立
AB^2>=8+2AP*BP
若要AP=BP则p的座标就是（根号2,根号2）,
A,B分别为(0,2根号2)（2根号2,0）
AB长度为4.
要是画图的话,可以很明显看到Q点是存在的而且有2个分别为P关于x轴与y轴的对称点,座标为（－根号2,根号2）（根号2,－根号2）

在半径为R的圆O上,取点A 以A为圆心,r为半径做一圆,再在圆A上取点B 过B点作圆A的切线交圆O于P,Q两点,求证, 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x 在平面直角坐标系中已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点p分线段A 如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点, 如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为如图,在圆o的直径上取一点p,以p为圆心,以ap为半径作圆p,过a点的两直线分别与圆o,圆p交于c 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点平面直角坐标系中,圆o的圆心在坐标原点,半径为2,点A坐标为（0,4）直线AB为圆o的切线,B为切点,则B点坐标