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若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.证明(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:27:42
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.证明(1)若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于60度,PA等于3,PC等于4,则PB的为多少
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角ABC等于角BPC等于角CPA等于120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.证明(
∵∠ABC=60度
∴∠ABP+∠CBP=60度
又∵∠ABP+∠PAB=60度
∴∠CBP=∠BAP
又∵∠APB=∠BPC
∴△APB∽△BPC
∴BP的平方=PA×PC
∴PB=2√3