用莱布尼兹定理证明交错级数的收敛性的时候为什么不用考虑正负号?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 08:14:37

假设∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un为莱布尼茨级数,则-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un=∑(n=1→∞)(-1)^nUn亦收敛,因此系数(-1)^n中的指数n与数列Un中的下标n是否相同并不影响级数的收敛,因此只要是交错级数,证明其收敛性仅需证明{Un}单调减少且收敛于0.

这个交错级数收敛吗?没有正负号的原级数证出来是发散的这个交错级数不满足莱布尼兹定理（后一项小于等于前一项）所以不能用莱布级数的收敛性的证明交错级数的收敛性判别的收敛性.图片挡住字了，判别它的收敛性。级数收敛性的证明证明：一个级数的收敛性. B组第二题,利用柯西准则判别下列级数的收敛性的两个小题,不用函数项级数,交错级数等知识,只用放缩发证明,求详细过程,谢谢高数的一个证明交错级数的敛散性的定理判断正项级数的收敛性：交错级数敛散性的证明级数收敛性的一道证明题如何证明下列级数的收敛性证明1/n^2级数的收敛性