百度作业网已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派/6,求向量a加2向量b与2向量a减向量b的夹角
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:49:34
已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派/6,求向量a加2向量b与2向量a减向量b的夹角
已知|a|=√3,|b|=2,a,b夹角为π/6
则a·b=|a||b|cosπ/6=√3*2*√3/2=3
则(a+2b)·(2a-b)
=2a·a+3a·b-2b·b
=2|a|²+3a·b-2|b|²
=2*3+3*3-2*2²
=7
又|a+2b|²=(a+2b)·(a+2b)=|a|²+4a·b+4|b|²=3+4*3+4*2²=31
|2a-b|²=（2a-b)·(2a-b)=4|a|²-4a·b+|b|²=4*3-4*3+2²=4
则|a+2b|=√31,|2a-b|=2
又(a+2b)·(2a-b)=|a+2b| |2a-b|cosC
则cosC=7/(√31*2)=7√31/62
则C=arccos(7√31/62)
则a+2b与2a-b夹角为arccos(7√31/62)
则a·b=|a||b|cosπ/6=√3*2*√3/2=3
则(a+2b)·(2a-b)
=2a·a+3a·b-2b·b
=2|a|²+3a·b-2|b|²
=2*3+3*3-2*2²
=7
又|a+2b|²=(a+2b)·(a+2b)=|a|²+4a·b+4|b|²=3+4*3+4*2²=31
|2a-b|²=（2a-b)·(2a-b)=4|a|²-4a·b+|b|²=4*3-4*3+2²=4
则|a+2b|=√31,|2a-b|=2
又(a+2b)·(2a-b)=|a+2b| |2a-b|cosC
则cosC=7/(√31*2)=7√31/62
则C=arccos(7√31/62)
则a+2b与2a-b夹角为arccos(7√31/62)
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角
已知向量A的模等于2,向量B等于（3,4）,向量A与向量B的夹角等于60度,求向量A于向量B的内积；向量A于向量
已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸,
已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模.
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
向量a的模等于根号下3,向量b的模等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模.
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角?
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐