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已知一个多边形的每个外角比与他相邻的内角多60°,求这个多边形的边数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:55:18
已知一个多边形的每个外角比与他相邻的内角多60°,求这个多边形的边数
已知一个多边形的每个外角比与他相邻的内角多60°,求这个多边形的边数
等边三角形
再问: 要过程
再答: 相应的外角与内角之和为180度,所以得之这个内角为60度,所以推出这个多边形为等边三角形。 问一下,原题就是这样的吗?
再问: 是的
再答: 已知任何凸多边形的外角和是360度,多边形的每个外角比与他相邻的内角多60°,内角加外角等于180度,所以外角有两种可能,一个是60度,一个是120度。当外角为60度时,那这个多边形为等边三角形,如果为120度时,那为等边六边形。