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一个多边形的一个外角与它不相邻的内角和为2012°,求多边形和这个外角的度数

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:09:27
一个多边形的一个外角与它不相邻的内角和为2012°,求多边形和这个外角的度数
一个多边形的一个外角与它不相邻的内角和为2012°,求多边形和这个外角的度数
设边数为n,与这个外角度数为x,则有
(n-2)×180=2012-x+(180-x)
所以(n-2)×180=2192-2x
(n-2)×90=1096-x
n-2=12+(16-x)/90
n=14+(16-x)/90
因为n是正整数,所以(16-x)/90是整数.
而0°＜x180°,所以x=16,或x=106
当x=16时,n=14
当x=106时,n=13
这个多边形是14边形或13边形,这个外角是16°或106°.
供你参考.
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,求这个外角的度数 一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600°.求该多边形的边数和这个外角的度数 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角 一个多变形的内角和与一个外角的度数之差为3050°,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,求这个外角度数