怎样证明无穷多个可数集的并也是可数的呢?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:48:28

可数个可数集的并是可数的.可参照整数列的集合是可数集的证明.
再问：请问能简略写一下么，谢了
再答：假设这可数个可数集为 A_n, 其中 n = 1, 2, 3... 用来标记可数集 A_n, 而 A_n 中的元素可以用 a(n,m) 来标记，其中 m = 1, 2, 3, ....

把所有这些 A_n 的并表示为 A, 那么 A 中的元素 a(n,m) 可以用两个正整数 n, m 来标记。考虑到 A_n 和 A_k 可能有公共元素，A 中的元素有可能少于有序对 (n, m) 的个数，也就是正整数集和正整数集的笛卡尔积 N * N 的势（基数）。参照着证明 N * N 为可数集的方法给 a(n, m) 编号如下：把有序对 (n, m) 排队，首先按照 n + m 由小到大的顺序排， n + m 相同的则按照 m 由小到大的顺序排。这样把所有的 (n, m) 排好队之后，N * N 到 N 的单映射就建立起来了。而 A 到 N 的单映射可以借此建立起来。这就证明了 A 为有限集，也就是可数个可数集的并还可数。

无穷多个可数集的的笛卡尔乘积是否为可数集,不可数集,还是没有定义举例 3个递归可数集并证明怎样证明可数点集可测 jeans可数吗?jeans可数吗?是单数还是复数?trousers,shoes呢?还有什么也是这样的名词吗? 怎么证明可数点集的外测度为零呢? 证明有限集A和可数集B的笛卡尔乘积是可数的数学上什么叫可数无穷多个? “一个无穷点集的测度为零”、“一个无穷点集包含可数个点”,两者是什么关系?那种情况包含那种情况? 证明两个正整数集的笛卡尔积可数证明,所有可数良序集是同构的什麼是可数无穷设x是一个随机变量,如果它全部可能的取值只有有限个或“可数无穷”个,则称X为一个离散随机变量.我相知道这个 curry是不是可数的?