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现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 15:59:19
现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x （cm），高为y（cm），体积为V（cm3）

（1）求出x与y的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．
现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考
（1）由题意得x2+4xy=4800，
即y＝
4800−x2
4x，0＜x＜60．  （6分）
（2）铁皮盒体积V(x)＝x2y＝x2
4800−x2
4x＝−
1
4x3+1200x，（10分）
V′(x)＝−
3
4x2+1200，令V′（x）=0，得x=40，（12分）
因为x∈（0，40），V′（x）＞0，V（x）是增函数；x∈（40，60），V'（x）＜0，V（x）是减函数，
所以V(x)＝−
1
4x3+1200x，在x=40时取得极大值，也是最大值，其值为32000cm3．
答：该铁皮盒体积V的最大值是32000cm3．         （14分）
高三数学：现有一张长80cm、宽60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用... 现有一张长80cm、宽60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用...40分 高... 现有一张长40cm,宽20cm的长方形铁皮,用它做一个深5xm的长方体无盖且底面为正方形的铁皮盒（焊接处忽略不 现有一张长40CM,宽20CM的长方形铁皮,请你用它做一个深5CM的长方体无盖铁皮盒（容积越大越好）做成一后,这个铁皮盒 现有一张长40CM,宽20CM的长方形铁皮,请你用它做一个深5CM的长方体无盖铁皮盒（容积越大越好）做成一后, 现有一张长30CM,宽20CM的长方形铁皮,请你用它做一个深5CM的长方体无盖铁皮盒,容积一定要最大 用一块长80cm,宽40cm的长方形铁皮,做一个深为10cm的长方体无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚度不计）.为使铁皮盒的容积 一块长方体铁皮,长30cm,宽25cm,从四个角上各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子用了多少铁皮? 一块长方形铁皮,长40cm,宽30cm,从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子,用了多少铁皮? 用一张长20cm宽15cm的长方形铁皮做个高5cm的长方体无盖铁皮盒,铁皮盒的容积最大是几? 现有一张40CM,宽20CM的长方形铁皮,请你用它做一个深5CM的长方体无盖铁皮盒,你个铁皮盒的最大容积是多少 一张长、宽分别是120CM,100CM的长方形铁皮,在它的4个角各剪去一个边长为20CM的小正方形.