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y=2^x-1 图像于y=g（x）图像关于直线x=1对称 求g（x）解析式 另外 如x=a 那么又应该是多少

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:56:31
y=2^x-1 图像于y=g（x）图像关于直线x=1对称 求g（x）解析式 另外 如x=a 那么又应该是多少
关于直线对称解析式应该怎样变换?
y=2^x-1 图像于y=g（x）图像关于直线x=1对称 求g（x）解析式 另外 如x=a 那么又应该是多少
这题给的是二次函数,首先我们知道它关于x=1对称,那么g(x)仍然是个二次函数不妨设g(x)=ax^2+bx+c,然后,它们之间的对称轴(包括最低点)也关于x=1对称故-1=4a+2b+c接着我们继续可以找两个比较直观的对称点,显然就是它们的零点啦,设g(x)与x轴相交的两个点为(x1,0),(x2,0);
y=2x^2-1与x轴相交的两个点为(-√2/2,0),(√2/2,0).不妨设(x1,0)与(√2/2,0)关于x=1对称,那么就有1-√2/2=x1-1,于是x1=2-√2/2(这步你可以画个图看看,应该是可以理解的,两个点到x=1的距离是相等的),同理可以求出x2=2+√2/2,然后就会得到3个方程啦,分别求出a,b,c.这里我算出来a=2,b=-8,c=7,不知道对不对,你可以自己算下,对于x=a的情况也是一个道理的.貌似还有别的简单点的方法,容我再想想,希望我的回答对你有帮助,不懂可以追问我,嘻嘻
再问： 我给的是指数函数 2的x次方 。。。
再答： 不好意思啊，题目看错了，那就解这个指数的题目吧:首先我们可以肯定y=2^x关于y轴的对称的函数的解析式为y=(1/2)^x=2^(-x),所以，y=2^x-1关于x=0对称的函数解析式为y=2^(-x)-1,根据题意，我们求的是关于x=1对称的函数解析式，只需将y=2^(-x)-1向右平移2个单位，于是g(x)=2^(2-x)-1,这里我们反复的强调平移思想，希望对你有帮助，对于x=a的情况也是一个道理，楼主不妨自己尝试去推导一下。
已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式 已知函数f（x）=x²-1,且函数g（x）的图像于f（x）的图像关于直线x=2对称,求函数g（x）的解析式 已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x （1）求函数y=g(x)的解析式 （2） 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反 设函数f（x）=1-2x/1+x 函数y=g(x)的图像与y=f(x) 的图像关于直线y=x对称 则g(1)=? 若函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于y=x对称 已知函数f(x)=(1/2)x（x是1/2的指数）的图像与函数g(x)的图像关于直线y=x对称,令h（x）=g（1-|x 已知函数y=x²+2x与y=f(x)图像关于直线x=1对称,求f(x)解析式. 函数的对称性已知函数y=x^(的平方)与的图像y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式 (1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直 对数函数题已知函数y=f（x)的图像与y=a 的x次方（a》0且a不等于1）的图像关于直线y=x的对称,记g（x）=f（ 已知函数f（x）=ax+b√（1+x^2)x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√