百度作业网求助一道高三的数学题,望高手解答
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 14:43:35
求助一道高三的数学题,望高手解答
已知向量m=(coswx,sinwx)),n=(coswx,2√3 * coswx-sinwx),w＞0,函数f(x)=m*n+|m|.x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中的任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2.
(1)求w的值.
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2, c=2, 三角形ABC的面积为√3/2,求a的值.
已知向量m=(coswx,sinwx)),n=(coswx,2√3 * coswx-sinwx),w＞0,函数f(x)=m*n+|m|.x1,x2是集合M={x|f(x)=1}中的任意两个元素,且|x1-x2|的最小值为π/2.
(1)求w的值.
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2, c=2, 三角形ABC的面积为√3/2,求a的值.
|m|=1,则：
f(x)=m*n＋|m|
=cos²wx＋2√3sinwxcoswx－sin²wx＋1
=√3sin2wx＋cos2wx＋1
=2sin(2wx＋π/6)＋1
1、由于|x1－x2|的最小值是π/2,即函数f(x)的周期是π,则：w=1；
2、f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1,则：
f(A)=2sin(2A＋π/6)＋1=2
sin(2A＋π/6)=1/2
A=0°【舍去】或A=60°
S=(1/2)bcsinA=√3/2,得：b=1
a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc=3,a=√3
f(x)=m*n＋|m|
=cos²wx＋2√3sinwxcoswx－sin²wx＋1
=√3sin2wx＋cos2wx＋1
=2sin(2wx＋π/6)＋1
1、由于|x1－x2|的最小值是π/2,即函数f(x)的周期是π,则：w=1；
2、f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1,则：
f(A)=2sin(2A＋π/6)＋1=2
sin(2A＋π/6)=1/2
A=0°【舍去】或A=60°
S=(1/2)bcsinA=√3/2,得：b=1
a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc=3,a=√3