一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆．四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 19:19:36

一道静力学物理题
AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆．四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,并以端点A和E置于粗糙水平面上,形成对称弓形,而且在竖直平面内保持平衡．
若平面与杆件间摩擦因数等于0.25,试求AE的最大距离及C

点离水平面的相应高度

一道静力学物理题AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆．四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来,

这题主要用力矩分析,平衡时,每个杆都是力矩平衡的.
由于左右对称,我们只分析半边,分析 AB,BC杆
AB杆：把A点当做支点,那么需要分析两个力：AB自己的重力G,他的作用点在杆中点.BC对杆的作用力,可以分解为水平的N和竖直的G（因为BC竖直平衡,所以竖直上受到AB的力等于重力G,BC再把这个G反作用到AB） .假设AB杆和水平面夹角为β ,那么对AB列力矩平衡方程有 Gacosβ+G*2acosβ = N*2asinβ.
BC杆：同理,把B点当做BC支点,需要分析两个力：BC自己重力G,受到CD对他水平的推力N（这个N和AB的N大小相同,因为水平受力平衡）,设BC杆和水平面夹角为α,对BC列力矩平衡方程有 Gacosα = N*2asinα
下面开始讨论AE最大值,以及AE最大时C点的高度H.关键点是：只要能确定β和α就好办了.显然AE越大,N越大,这个可以从力矩平衡分析得到.
并且N和AB在A端受到的摩擦力是相等的,所以N的最大值就是最大静摩擦力f = 2G*0.25,(之所以是2G,是因为A只承担总重力的一半)
把f = 0.5G带入上边的方程.可以分别求出
3cosβ = sinβ ,cosα = sinα.无论如何,是求出β和α了
然后高度和长度,根据三角关系分解就行了.
不明白可以给我留言.水平有限,如果有错误,实在抱歉.

如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L3 如图所示,密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端,A,C两端也用光滑的铰链铰铰在B端,A、C两端也用光滑的铰一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，轻绳BC通过光滑的定滑轮拴接在B端，同时B端通过一轻绳拴接一质量为m的物块，轻杆AB与构架由杆AB、AC和DF铰接而成,如图所示.在杆DEF上作用一力偶矩为M的力偶,不计各杆的自重.试求杆AB上的铰链A、D 在如图所示的四张图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链相连接．图中的AB杆如图，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e，以A、B、C、D、E、F为端点的所有线段长度的和为______．在光滑地面上放置一质量为m,长为l的均匀细杆.此杆由相等的段构成,中间用光滑的铰链连接在起来（即两端在连接点可以弯折,但 11．质量分布均匀的杆AB、CD,分别可绕A、C轴在竖直面内自由转动,O为铰链．当它们在图示位置恰好平衡时,CD杆对AB （2010•浦东新区二模）直杆AB和直角弯杆BCD按如图所示连接，A、B、D处均为铰链，杆及铰链的质量都不计．ABCD构如图所示，三根长度均为L的轻杆用绞链连接并固定在水平天花板上的A、B两点，AB两点相距为2L．今在铰链C上悬挂一个质量为如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为θ=37°，A端固定一轻质光滑滑轮（大如图所示结构AB,BC,CD,DE四杆铰接而成,已知力F1处于铅垂方向,力F2沿水平方向,试求杆CE所受的力