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给出两个命题:命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:32:35
给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;
命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙有且只有一个是真命题;
分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围.
给出两个命题:命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.(
当甲为真命题时,△=(a-1)2-4a2<0,解得a>
1
3或a<−
1
2,即A={a|a>
1
3或a<−
1
2}
乙为真命题时,2a2-a>1,解得a>1或a<−
1
2,
即B={a|a>1或a<}.
(1)甲、乙至少有一个是真命题,应取A,B的并集,此时a>
1
3或a<−
1
2.
(2)甲、乙有且只有一个是真命题,有两种情况:
当甲真乙假时,
1
3<a≤1,
当甲假乙真时,−1≤a<−
1
2.
综上
1
3<a≤1或
1
3<a≤1.
命题p:关于x的不等式x2(平方)+(a-1)x+a2(平方)小于等于0的解集为空集;命题q的函数y=(2a2(平方)- 已知命题p:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R;命题q:∀m∈[-1,1],不等式a 设有两个命题:①“关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R”;②“函数f(x)=(2a2+a+1)x是R上的 设a为实数,给出命题p:关于x的不等式(12)|x-1|≥a的解集为ϕ,命题q:函数f(x)=lg[ax2+(a-2)x 已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命 命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对于一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p为真, 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].设命题p:“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值 已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c 给出下列两个命题:命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x- 设有两个命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若命题 已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且 设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数,