圆内角外角度数为什么圆内角度数等于它所夹的弧与它的对顶角所夹的度数的和的一半为什么圆外角度数等于它所夹的俩段弧的度数的差

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:22:31

圆内角外角度数
为什么圆内角度数等于它所夹的弧与它的对顶角所夹的度数的和的一半
为什么圆外角度数等于它所夹的俩段弧的度数的差的一半
请给出证明

1,假设圆内角为APB,顶点为P交圆于AB两点,对顶角为CPD,交圆于CD两点,连接BC(AD也行,反正是P同侧的两点).
a)APB=ACB+PBC(三角形外角等于不相邻两内角之和)
ACB等于弧AB对应圆心角AOB的一半(也就是弧AB的一半)
即
b)ACB=1/2*弧AB度数
PBC也就是DBC等于弧CD对应圆心角DOC的一半(也就是弧CD的一半)
即
c)PBC(DBC)=1/2*弧CD度数
结合abc三式:APB=1/2*(弧AB度数+弧CD度数)
完

圆外角与它所夹的两条弧的度数有什么关系一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,求这个外角的度数等腰三角形的一个外角等于它的内角的4倍,求等腰三角形各个内角度数等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角的和等于195°,求它的顶角度数一个正多边形的一个外角的度数是它对应内角度数的四分之一,求次多边形的内角和? 已知三角形的一个外角等于120°,与它不相邻的两个内角度数之比为2:3,求这两个内角的度数. 三角形三个外角度数之比2：3：4,则它的内角度数分别为等腰三角形顶角的外角与一个底角的外交的和等于245°,求它的顶角的度数. “圆心角的度数等于它所对的弧的度数”的英文. 我们知道:圆心角的度数等于它所对的弧的度数等腰三角形顶角与一个底角的外角的和等于245°,求它的顶角度数一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°，则这个外角的度数为______．