如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:05:12

解∶连接PE
在△ABE和△CBP中,
BE=BP,∠ABE=∠CBP,AB=BC
∴△ABE≌△CBP(SAS)
又∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°
∴∠ABE+∠ABP=∠ABP+∠CBP=90°
∴∠EBP=∠ABC=90°
∴△BPE是等腰直角三角形
∴∠BPE=45°
∵∠APB=135°
∴∠APE=90°
在△BPE中,sin∠BPE=sin45°=BE∶PE=1:√2
∴PE=BE÷sin45°=√2BE
∵BE=BP,PA=2PB
∴PA=2BE
在Rt△APE中,根据勾股定理得
AE2=AP2+PE2=?BE2+2BE2=二分之三BE
∴AP=?PB=?BE
∴AP：AE=二分之一BE：二分之三BE
即二分之一：二分之三=1:3

已知,如图P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,若PA:PB=1:2 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证：△CPB全如图,点P是正方形ABCD内任意一点,在正方形ABCD外有一点E 如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图,正方形ABCD的面积为12,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P 如图,正方形ABCD的面积为10,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图,正方形ABCD的面积为9,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE= 一道几何题,如图,P是正方形ABCD内的一点,BA=4,BP=3,将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度得到三角形CBP’ 如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合,若BP=3,求PP'的长如图,p是正方形abcd内一点,将△abp绕点b的顺时针旋转,能与△cbp′重合,若bp=3.（1）写出旋转中心是什么,