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X^2/25+y^2/9=1/16,这个椭圆曲线怎么映射成单位圆?这是复数上的,保形映射,实在是搞不懂

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:12:27
X^2/25+y^2/9=1/16,这个椭圆曲线怎么映射成单位圆?这是复数上的,保形映射,实在是搞不懂
X^2/25+y^2/9=1/16,这个椭圆曲线怎么映射成单位圆?这是复数上的,保形映射,实在是搞不懂
先考察单位圆到椭圆的映射 f(z)=z+1/(4z)
取其逆映射 g(z)=[z+(z^2-1)^{1/2}]/2 即可
这里g有两个单值支,一支的像是|z|=1,另一支的像是|z|=1/4,取前一个分支