过点M(3,0)作直线l与圆x2+y2=16交于A、B两点,当θ= 时,使△AOB的面积最大,最大值为 (O为原点).

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 03:44:54

设A（x1,y1）,B（x2,y2）.如图.⊿OAB面积＝3|y1-y2|/2.
可设AB方程：x＝ky+3.代入圆方程得：（k²+1）y²+6ky-7＝0.
y1y2＝-7／（k²+1）.y1+y2＝-6k/（k²+1）.
|y1-y2|²＝y1+y2）²-4y1y2＝（64k²+28）/（k²+1）².
用导数方法不难算得k=0或者±√2/4时,它有极值.
k=0时,S＝3√7.k＝±√2/4时,S＝8＞3√7≈7.94.
∵当k＝±√2/4时,S＝8为⊿OAB面积的最大值.

过点P（-√3,0）作直线与椭圆3X2+4Y2=12交与A,B两点,O为坐标原点求三角形AOB面积的最大值..方法好斜率为1的直线l与椭圆x2／4+y2／2=1交于两点A,B.O是坐标原点,当三角形AOB面积最大时过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点斜率为1,在y轴上的截距为b的直线L与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,o是原点,当△AOB的面积最大时,求L的过点（根号2,0）引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时, 过点（根号2,0）引直线l与曲线y=根号下(1-x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,