在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c已知8b=5c,C=2B则cosC=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:59:28

在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c已知8b=5c,C=2B则cosC=
我已经算出sinc=24/25,那cosc能不能是-7/25?为什么网上搜出的答案都是正的呢

解由8b=5c,C=2B
得8sinB=5sinC,sinC=sin2B,
即8sinB=5sin2B
即8sinB=5*2sinBcosB
所以4=5cosB
即cosB=4/5
即由C=2B
即cosC=cos2B=2cos²B-1=2*(4/5)²-1=7/25
你的算法问题在于知sinc=24/25,时你不能确定∠C是锐角还是钝角,故cosC=-7/25或cosC=7/25不能确定.
再问：答案是cosC=7/25
再答：就是cosC=7/25，我做的也是呀，你的问题是知sinc=24/25，时你不能确定∠C是锐角还是钝角，故cosC=-7/25或cosC=7/25不能确定。造成你总是想本题可能有两个答案。
再问：老师按我的方法然后舍了负值老师说cosB=4/5,也就是说0＜B＜45° 从而C=2B，也就是说C是在0到90°之间的所以 cosC是正的你能给我解释下什么意思么
再答：老师说cosB=4/5＞0,首先确定B是锐角，又因为cosB=4/5＞√2/2=cos45° 注意对锐角的余弦来说，角越小，余弦越大，角越大，余弦值越小即0＜B＜45° 即0＜2B＜90° 即0＜C＜90° 即 cosC是正的。

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则cosC等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,角A,B,C的边分别为a,b,c,已知sinC/2=根号10/4.求cosC的值；在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值