设函数f(x)=|x-1|/x,问x=1是f(x)的极值点吗?（1,0）点是曲线y=f(x)的拐点吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:19:51

是的
当X＜1, f(x)=1/X-1,可以画出图
当X≥1, f(x)=1-1/X,画个图
左边是增的,右边的减的
交点在（1,0）
再问：麻烦给解释一下谢谢
再答：分情况讨论，左边是增区间，右边是减区间，交点是最高点这个画出来就看出来了
再问：如果用定义来求呢这种分段函数的极值和拐点
再答：当X＜1， f(x)=1/X-1＜0 当X≥1， f(x)=1-1/X≤0 所以0是极值点，坐标是（1，0）拐点就是说明增减区间的吧…… f(x+1)和f(x)的关系什么的……说明增减性

论述题：曲线f(x)=ln x 的凸区间是：曲线f(x)=x3-x的拐点是：函数f(x)=ln(x2+1)的极值点是：已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f（x）在点（1,f（设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点. 3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（） A. 设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（）设f(x)=x^2+2/x^2求函数f(x)的单调区间极值曲线y=f(x)的凹凸性拐点渐近线设函数f(x)=x-2arctanx,求函数f(x)的单调区间和极值,求曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x 设a>0 ,函数f(x)=x+a2/x ,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线讨论函数f（x）=x的三次方+3x的平方-1的单调区间,凹凸区间,并写出极值点,拐点及极值设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值