1.判断关于x的方程mx的平方-2x+1=0根的情况（分类讨论）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:31:01

1.判断关于x的方程mx的平方-2x+1=0根的情况（分类讨论）
2.已知关于x的方程x的平方-（2m+1）x+m的平方+m=0的两根是x1,x2（x1小于x2），请问是否存在实数k，使得2x1-3x2=m的平方-k？若成立求k的范围，若不存在请说明理由。

没有题·························
再问：好了。
再答： 1、（1）当m=0 时 mx²-2x＋1=0 即0－2x＋1=0 方程有唯一根 x=1/2 （2）当m≠0 时 Δ=(-2)²-4×m×1=4-4m 当0＜m ≤1时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2＋√(4-4m)]/2a 当m＞ 1时 Δ＜0 方程无根当m ＜0时 Δ≥0 方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2＋√(4-4m)]/2a 综上当m ＜0或0＜m ≤1时方程有两个根 x1=[2-√(4-4m)]/2a x2=[2＋√(4-4m)]/2a 当m＞ 1时 Δ＜0 方程无根当m=0 时方程有唯一根 x=1/2
再问：只有第一题的吗？第二题有吗？
再答： 2、 k存在。证明： Δ=（2m＋1）²-4(m²＋m) =1 恒大于0 ∴m∈R x²-(2m＋1)x＋m²＋m=0 (x-m)[x-(m＋1)]=0 得x=m或x=m＋1 又x1＜x2 ∴x1=m，x2=m＋1 2x1-3x2 =2m-3×(m＋1) =-m-3 =m²-k k=m²＋m＋3 =(m＋1/2)²＋5/2 ∵(m＋1/2)²≧0 ∴k≧5/2 当k≧5/2时 2x1-3x2=m²-k成立。

x2m+1无解试判断关于x的方程x的平方－2mx+m的平方＋m=0的实数根的情况解关于x的方程：（a-2）x=b-1（分类讨论）已知关于x的方程x的平方-2x-m=0没有实数根,是判断关于x的一元二次方程x^2+2mx+2（m^2-1）(x^2+1 1.讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情况解关于x的方程(m-1)x的平方-2(m-3)x-8=0(分m=1,m≠1两种情况讨论) 讨论关于x的方程ax平方+2x+1=0的解集已知关于x的一元二次方程x的平方–mx–2=0 问:对于任意的实数m判断方程的根的情况,并说明理由解关于x的方程(x-1)^|X|-1=1 注意分类讨论已知关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根已知,关于x的一元二次方程X²-mx-2=0对于任意实数k,判断方程根的情况已知关于x的方程(k+1)²+(3k-1)x+2k-2=0 （1）讨论此方程根的情况说明关于x的方程mx^2-2(m-1)x+m-3=0根的情况