把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(ij是下标）（i,j都是正整数）是位于这个三角形数表中从上往下

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:54:24

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(ij是下标）（i,j都是正整数）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,如a42=8(42是下标）.若aij=2009(ij是下标）,则i与j的和为
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
…
A.105 B.106
C.107 D.108
选c
观察下列等式：
1、cos 2α=2(cosα)^2-1;
2、cos4α=8(cosα)^4-8(cosα)^2+1
3、cos6α=32(cosα)^6-48(cosα)^4+18(cosα)^2-1
4、cos8α=128(cosα)^8-256(cosα)^6+160(cosα)^4-32(cosα)^2+1
5、cos10α=m(cosα)^10-1280(cosα)^8+1120(cosα)^6+n(cosα)^4+p(cosα)^2-1
可以推测m-n+p=______.

第一道题：容易知道奇数行全是奇数,偶数行全是偶数；并且按照奇数行来看,第三行和第二行最后数值之差是3,第五行和第四行最后数值之差是5,第七行和第六行最后数值之差是7,因此可以往下类推,相邻两行最后数字之差是按照3 3 5 5 7 7 9 9这样一次增加的,这个增加速度是有规律的,并且容易计算得到第62行的最后一个数字是19842009,然后按照等差为2进行往前递推,容易知道要经过（2047-2009）/2=38/2=19列才能递推到2009这个数,所以他的列号j=63-19=44,行号i=63,所以i+j=107
第二道题：m=2^9,n=-400,p=50,
关键是要找出变化的规律

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设（i,j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j 把正整数排成三角形数表,设Ai,j是这个三角数表的从上往下数的第i行第j个数如A4,2=8,若Aij=2009 则i 如图所示的三角形数表设aij是位于表中第i行,第j个数,如a42=8,若aij=2011,则i与j的和如图所示三角形数表,设aij是位于表中第i行第j个数,如a42=8,若aij=2011,则i与j的和为（2014•永州三模）把数对（x，y）（x，y∈N+）按一定规律排列成如图所示的三角形数表，令aij表示数表中第i行第j 把正整数按一定的规则排成了下边的三角形数表:1 2 4 3 5 7 6 8 10 12 9 11 13 15 17 14 12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.设aij(i和j是下标）表示这个数位于这个从上往下的下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数（）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数.(1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ ( 如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ 把从2开始的偶数数列排成如下图所示的三角形数表,则表中的偶数80是第几行第几个数?