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设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:11:03
设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?
设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是?
p(x)=ax^2+2x+1=a(x+1/a)^2+1-1/a>0 对于任意x恒成立,明显预先判断a>0,使p(x)开口向上
p(x)最小值pmin=1-1/a>0 =>a>1