若关于x的方程是(2∧2x)+(a·2∧x)+a+1=0有实数根,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:10:58
若关于x的方程是(2∧2x)+(a·2∧x)+a+1=0有实数根,求a的取值范围
令t=2^x,则t>0
原方程化为t²+at+a+1=0
若原方程有实根,则要求该方程有大于0的实根
设两根为t1,t2
首先要求判别式△=a²-4(a+1)≥0
解得a≤2-2√2或a≥2+2√2
由韦达定理
t1+t2=-a
t1*t2=a+1
方程有大于0的实根,则t1,t2至少有一个大于0
当a≤2-2√2时,a0则t1,t2至少有一个大于0,符合题意
若a≥2-2√2
则t1+t2=-a0
则此时t1,t2均小于0,不合题意.
综上要求a≤2-2√2
原方程化为t²+at+a+1=0
若原方程有实根,则要求该方程有大于0的实根
设两根为t1,t2
首先要求判别式△=a²-4(a+1)≥0
解得a≤2-2√2或a≥2+2√2
由韦达定理
t1+t2=-a
t1*t2=a+1
方程有大于0的实根,则t1,t2至少有一个大于0
当a≤2-2√2时,a0则t1,t2至少有一个大于0,符合题意
若a≥2-2√2
则t1+t2=-a0
则此时t1,t2均小于0,不合题意.
综上要求a≤2-2√2
已知关于x的方程(a-1)x∧2+2ax+a+2=0有两个实数根,求a的取值范围
关于x的方程(a-2)x的平方+(1-2a)x+a=0,有实数根.求a的取值范围
已知关于x的方程(a-2)x^2-(2a-1)x+a=0有两个实数根求a的取值范围
关于X的方程(a-2)X^+(1-2a)X+a=0有实数根,求a的取值范围
已知关于X的方程(a-1)x²-(2a-3)x+a=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程(k-2)x²+(1-2k)x+a=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的方程(3x+2a)/(x+3)=x有两个实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax的平方-(2a-1)x+a=0有实数根,求a的取值范围
关于x的方程:2x-1+2x2+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围可以是( )
若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根 则a的取值范围是.
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是______.
已知关于x的方程|x-1|-|2-x|=a有实数解求a的取值范围