数字推理题目:2 ,5,8,24,88,-------
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:50:22
数字推理题目:2 ,5,8,24,88,-------
……做了一些推理,这个数列真的是没有规律,如果把第2项换成4的话,可以,即:
2,4,8,24,88
每相临两项的差为:
4-2=2,8-4=4,24-8=16,88-24=64
则其各项差分别为:
2的一次方,2的2次方,2的4次方,2的6次方
即其各项差的指数成以2为公比的等比数列.
即后一项为:2的8次方即:256
如果题目真的像楼主给出的那样,我们也是可以证明其之间是没有有理数列关系的.
因为从其他给定项来看,其数列关系就已经明确,
我们可以做个假设证明:
证明:
即给定数列中第2项为空缺,设其为N
则有:
2,N,8,24,88满足一个规律
则可以假设其规律为(-_-!打字实在是打不出公式来……)
反正就是这个规律:其相临各项差分别成以2为底指数成以2为公比的等比数列……(呵呵,不知道这么说LZ会不会晕)
则可以反推出N=4
所以:假设成立
证明完毕
这个希望楼主回去再确认一下这个题的题目,
2,4,8,24,88
每相临两项的差为:
4-2=2,8-4=4,24-8=16,88-24=64
则其各项差分别为:
2的一次方,2的2次方,2的4次方,2的6次方
即其各项差的指数成以2为公比的等比数列.
即后一项为:2的8次方即:256
如果题目真的像楼主给出的那样,我们也是可以证明其之间是没有有理数列关系的.
因为从其他给定项来看,其数列关系就已经明确,
我们可以做个假设证明:
证明:
即给定数列中第2项为空缺,设其为N
则有:
2,N,8,24,88满足一个规律
则可以假设其规律为(-_-!打字实在是打不出公式来……)
反正就是这个规律:其相临各项差分别成以2为底指数成以2为公比的等比数列……(呵呵,不知道这么说LZ会不会晕)
则可以反推出N=4
所以:假设成立
证明完毕
这个希望楼主回去再确认一下这个题的题目,
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