函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的最小正周期为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:12:40
函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的最小正周期为?
答案是π/2
答案是π/2
先看 sin(x) 的周期为2pi
|sin(x)|的周期为pi,(因为|sin(x)|的图象是由sin(x)的图象沿x轴把下方的图形翻折上去的,所以很直观地可判断周期为pi)
现在再看,
|sinx+cosx|
= sqrt(2)*|sin(x+pi/4)|
因为|sin(x+pi/4)|仅仅是|sin(x)|的图象平移,不影响周期.
所以,|sin(x+pi/4)|的周期还是pi
同理,|sinx-cosx|
=sqrt(2)*|sin(x-pi/4)|
它的周期也是pi
而又由两周期函数相加(减),得到的新函数,这个新函数也是周期函数,新的周期为原来两个周期的函数的周期的最小公部数.
所以,
|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小周期为pi.
题目是+号,一样的.
姐姐,我要分!
|sin(x)|的周期为pi,(因为|sin(x)|的图象是由sin(x)的图象沿x轴把下方的图形翻折上去的,所以很直观地可判断周期为pi)
现在再看,
|sinx+cosx|
= sqrt(2)*|sin(x+pi/4)|
因为|sin(x+pi/4)|仅仅是|sin(x)|的图象平移,不影响周期.
所以,|sin(x+pi/4)|的周期还是pi
同理,|sinx-cosx|
=sqrt(2)*|sin(x-pi/4)|
它的周期也是pi
而又由两周期函数相加(减),得到的新函数,这个新函数也是周期函数,新的周期为原来两个周期的函数的周期的最小公部数.
所以,
|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小周期为pi.
题目是+号,一样的.
姐姐,我要分!
函数f(x)=(sinx-cosx)•cosx的最小正周期为( )
【1】函数f(x)=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期
函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为( )
函数f(x)=(cosx+sinx)/(cos-sinx)的最小正周期是什么?
1.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为?
函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
求解一道数学题 函数f(x)=| sinx+cosx|-|sinx-cosx|的最小正周期,和奇偶性. 拜托