作业帮 > 数学 > 作业

lim(sinx-sina)/(x-a) x→a的怎么求极限

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:39:38
lim(sinx-sina)/(x-a) x→a的怎么求极限
lim(sinx-sina)/(x-a) x→a的怎么求极限
lim(sinx-sina)/(x-a) =lim[sin(x-a+a)-sina]/(x-a) =lim[sin(x-a)*cosa+cos(x-a)sina-sina]/(x-a) =limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[cos(x-a)-1]/(x-a) =limcosa*sin(x-a)/(x-a)+limsina*[1-2sin^2(x/2-a/2)-1]/(x-a) =limcosa*sin(x-a)/(x-a)-limsina*sin^2(x/2-a/2)/(x/2-a/2) =cosa