作业帮 > 数学 > 作业

设Sn是首项为4,公差d≠0的等差数列{an}的前n项和,若13S3和14S4的等比中项为15S5.求:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:23:40
设Sn是首项为4,公差d≠0的等差数列{an}的前n项和,若
1
3
设Sn是首项为4,公差d≠0的等差数列{an}的前n项和,若13S3和14S4的等比中项为15S5.求:
(1)由条件得:
S3S4
12=

S25
25,(4分)
∵Sn=a1n+
1
2n(n-1)d,
∴(12+5d)d=0,∵d≠0,得d=−
12
5,
∴an=
−12n+32
5.(5分)
(2)由an=
−12n+32
5>0,
得n<
8
3,∴n=2时,Sn取最大值,
∴使Sn>0的最大n的值为4.(5分)